圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式以及圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式(shì)，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的(de)关(guān)系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关(guān)系还可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式(shì)可使计(jì)算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和(hé)一(yī)个平面(miàn)完(wán)整相(xiāng)切）得(dé)到(dào)的(de)一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这(zhè)种方法(fǎ)相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被(bèi)圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长junk food 可数吗，junk food是单数还是复数d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平(píng)行(xíng)于直径的弦，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的交点，得到(dào)的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这样就得(dé)到(dào)了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 junk food 可数吗，junk food是单数还是复数