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　　求项数公式：项(xiàng)数(shù)=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数为(wèi)数(shù)列的“项数”。

　　无(wú)穷(qióng)数列没姜子牙活了多少岁有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子(zi)集）为定义域的函数，是一列有序(xù)的数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的(de)数(shù)称(chēng)为这(zhè)个数列的第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做首项(xiàng)），排在(zài)第二位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第(dì)2项，以此类推，排在第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和(hé)整(zhěng)数一样(yàng)，正整数也是一(yī)个可数的无限集(jí)合(hé)。

　　在数论(lùn)中(zhōng)，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和(hé)计算机科(kē)学中，自然(rán)数则通(tōng)常是(shì)指非负整数，即正整数与0的(de)集合(hé)，也可以说成是除了0以外的(de)自然(rán)数就是正整数。

　　正(zhèng)整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以不带。

如(rú)何(hé)求项数(shù)及项数的公(gōng)式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列(liè)的(de)项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列的项数，项(xiàng)数是一个(gè)正整数。

　　无穷数(shù)列(liè)没有项数。

　　数列中项的(de)总数之(zhī)和(hé)为(wèi)数列(liè)的(de)“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数(shù)列是以正整数集（或(huò)它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为(wèi)定(dìng)义域(yù)的函数(shù)，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的(de)数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数(shù)称为这(zhè)个数(shù)列的第2项……排在第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的(de)应用：

　　①和(hé)=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第一(yī)个推论的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公(gōng)式：

　　末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　项数(shù)＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的(de)和？

　　通过(guò)观(guān)闹升察得出每个括号中的(de)三个数都成等差数列，把(bǎ)每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列，则第20组中三个数(shù)的和(hé)为“以(yǐ)6为首项(xiàng)、6为(wèi)公(gōng)差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有(yǒu)数(shù)的(de)和？

　　前面(miàn)讲过等差数列求和(hé)的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的和是(shì)1260。

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